Question

EXERCÍCIO - POTÊNCIAS DE i

Se puderem resolver as 3 questões explicando o porquê de ter determinada resposta de forma clara e em etapas, agradeço.




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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${i}^{741} = {i}^{1} = i$

${i}^{7996} = { i }^{0} = 1$

${i}^{747} = {i}^{3} = - i$

Answer 2

Resposta:

Bom, essa é uma questão de potências de base $i$ (números complexo).

Explicação passo-a-passo:

Para potências de base $i$, temos que existem resultados de  $i^{0}$ a $i^{3}$. A partir de $i^{4}$, tais resultados se repetem:

$i^{0}=1\\i^{1}=i\\i^{2}=-1\\i^{3}=-i\\i^{4}=1$

Veja que o resultado de $i^{0}$ e $i^{4}$ é o mesmo. Portanto, para resolvermos questões desse tipo, basta dividir o expoente por $4$.

Obtendo o resto da nossa divisão, o colocamos como expoente de base $i$, e resolvemos de acordo com os valores acima.

Veja:

$i^{741}=i^{1}=i$ (isso pois o resto da divisão entre $741$ e $4$ é igual a $1$)

Aplique para os outros o mesmo raciocínio e obterá os resultados.

Caso tenha restado dúvida, comente e eu responderei.

Se gostar, deixe as 5 estrelas e classifique como melhor resposta!