Question

Exercício: Determine a equação geral e reduzida dos pontos abaixo, e diga
quem são os coeficientes angulares e lineares das retas:
A(1,1) e B(-2,-2)

Answer 1

Resposta:

Eq. reduzida: y = x

Eq. geral: x-y = 0

coeficiente angular: 1

coeficiente linear: 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos determinar a equação reduzida da reta. Ela é da forma:

y = mx + n,

onde m é o coeficiente angular e n o linear. Dados dois pontos da reta, podemos calcular m fazendo "delta y sobre delta x". Nesse caso vamos usar os pontos (-2,-2) e (1,1):

$m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{-2-1}{-2-1} = 1$

Agora que já sabemos m, a equação da reta fica

y = x+n

Daí podemos descobrir n usando que o ponto (1,1) está na reta:

1 = 1 + n  ⇒ n = 0

Logo a equação reduzida da reta é

y = x

Para obter a equação geral, basta colocar todos termos do mesmo lado:

x - y = 0