Matemática, perguntado por brunodmc, 11 meses atrás

Exercício de relações métricas no triângulo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por leonardomiranda62268
0

Resposta:

eu tbm alg responde pff

Explicação passo-a-passo:

Respondido por mgc01
1

Resposta: Y = 8 e X = 3

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de semelhança de triângulos. Como as retas DE e BC são paralelas, os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Com isso, os lados deles têm uma relação proporcional.

Uma relação pode ser lida assim: "O lado do menor está para o lado do maior assim como a base do menor está para a base do maior"

Matematicamente, fica assim:

\frac{12}{12+4}=\frac{6}{Y}

Resolvendo:

\frac{12}{16}=\frac{6}{Y}\\

Primeiro vamos simplificar a primeira fração. Podemos dividir em cima e embaixo por 4:

\frac{3}{4}=\frac{6}{Y}

Pela multiplicação cruzada:

3Y = 6 . 4

3Y = 24

Y = 24/3 = 8

Sabemos agora que Y = 8.

Vamos agora achar X. Podemos seguir a mesma lógica: "O lado do menor está para o lado do maior assim como a base do menor está para a base do maior"

\frac{9}{9+X}=\frac{6}{8}

Pela multiplicação cruzada:

6(9+X) = 9 . 8

Podemos fazer a distributiva, multiplicando 6 pelos termos dentro do parênteses:

6 . 9 + 6x = 9 . 8

54 + 6x = 72

6x = 72 - 54

6x = 18

X = 18/6 = 3

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