Question

Exercício de relações métricas no triângulo

Answer 1

Resposta:

eu tbm alg responde pff

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: Y = 8 e X = 3

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de semelhança de triângulos. Como as retas DE e BC são paralelas, os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Com isso, os lados deles têm uma relação proporcional.

Uma relação pode ser lida assim: "O lado do menor está para o lado do maior assim como a base do menor está para a base do maior"

Matematicamente, fica assim:

$\frac{12}{12+4}=\frac{6}{Y}$

Resolvendo:

$\frac{12}{16}=\frac{6}{Y}$

Primeiro vamos simplificar a primeira fração. Podemos dividir em cima e embaixo por 4:

$\frac{3}{4}=\frac{6}{Y}$

Pela multiplicação cruzada:

3Y = 6 . 4

3Y = 24

Y = 24/3 = 8

Sabemos agora que Y = 8.

Vamos agora achar X. Podemos seguir a mesma lógica: "O lado do menor está para o lado do maior assim como a base do menor está para a base do maior"

$\frac{9}{9+X}=\frac{6}{8}$

Pela multiplicação cruzada:

6(9+X) = 9 . 8

Podemos fazer a distributiva, multiplicando 6 pelos termos dentro do parênteses:

6 . 9 + 6x = 9 . 8

54 + 6x = 72

6x = 72 - 54

6x = 18

X = 18/6 = 3