Exercício de Álgebra linear
Soluções para a tarefa
Resposta:
5x - 4y + 3z = 0
Explicação passo-a-passo:
|1.........2..........1|
|2.........1........-2|
escalonando fica:
|1.........2..........1|
|0.........-3......-4|
Nenhuma linha nula, logo o posto da matriz é 2.
==//==
|1.........2..........1|
|2.........1........-2|
|x.........y.........z|
escalonando fica:
|1.........2...............1|
|0........-3............-4| ~
|0.....-2x+y.....-x+z|
|1.........2...............1|
|0........-3............-4| divide por -3 para fazer aparecer o pivor 1
|0.....-2x+y.....-x+z|
|1.........2...............1|
|0........1............4/3| ~
|0.....-2x+y.....-x+z|
|1...........................2......................1|
|0..........................1...................4/3|
|0.................0.....(5x - 4y + 3z)/4|
para o posto continuar 2 temos que ter (5x - 4y + 3z)/4 = 0
5x - 4y + 3z = 0.
Logo o subespaço é um plano que passa pela origem.
Tanto isso é verdade que se vc substituir os pontos a equação será satisfeita.