EXERCÍCIO: Analise a posição entre as retas em cada caso e determine o ponto de intersecção entre elas, caso exista.
4 a) reta r: 2x -y +7=0 e reta s: y=2x - 3
4 b) reta t: y = 3x -1 e a reta v: x+3y -17 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) as retas são paralelas, logo, não há ponto de intersecção.
b) as retas são perpendiculares com ponto de intersecção P(2,5).
Explicação passo-a-passo:
a) reta r: y= 2x+7 e reta s: y= 2x-3, como podemos notar, ambas as retas possuem o mesmo coeficiente angular, 2, diferenciando-se somente no coeficiente linear (7 e -3), logo, elas são paralelas e não se encontram.
obs: Se ambos coeficientes fossem iguais, as retas estariam sobrepostas, assim, seriam retas coincidentes.
b) reta t: y= 3x-1 e reta v: y= -x/3 +17/3, notamos que os coeficientes angulares são 3 e -1/3 e, se multiplicadas, resultam em -1, sempre que essa condição for atendida as retas são perpendiculares, ou seja, formam 90° entre si.
Para achar o ponto de intersecção, igualamos as equações:
3x-1= (-x+17)/3 ---> x=2, tendo o x, usamos qualquer das equações e achamos y=5, logo, o ponto é P(2,5).