Question

Exercício 9.
A figura abaixo indica um alvo em uma parede que está fixo e não pode ser rotacionado.
Ele está dividido em 10 partes, divididas em um círculo central, um anel menor e um anel maior (externo). Devemos distribuir os números de 1 a 10, um em cada parte, que serão
correspondentes às pontuações obtidas ao acertar cada parte.
a) De quantas maneiras podemos distribuir os números nas partes do alvo?
b) De quantas maneiras podemos distribuir os números de forma que números mais próxime
do centro não possam ser menores que números mais distantes do centro?
c) De quantas maneiras podemos distribuir os números de maneira que a soma dos números
no anel externo seja igual à soma dos números do anel menor?
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Answer 1

É possível distribuir os números em 3.628.800.

Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis.

Neste caso, precisamos descobrir o número de eventos possíveis, ou seja, quantos números diferentes obtemos ao mudar a ordem levando em consideração a análise combinatória.

Análise Combinatória é um conjunto de procedimentos que possibilita a construção de grupos diferentes formados por um número finito de elementos de um conjunto sob certas circunstâncias.

$P_{10} = 10!$ 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3.628.800

$P(A) = \frac{10}{10} = 100%$

Espero ter ajudado.