Question

Exercício 71
fórmula: d= |Ax0 + By0|/ raiz de a2+b2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

P(1,3)  lembrando SEMPRE o (1º) é o valor de (x)) e (2º) valor de (y))

xP = 1

yP = 3

3x + 4y + 15 = 0

a = 3

b =  4

c = 15

FÓRMULA

      IaxP + byP + c I

d = -------------------------

         √a² + b²

       I3.1 + 3.4 + 15 I

d = --------------------------

          √3² + 4²

       I 3 + 12 + 15I

d = --------------------

        √9 + 15

         I30I

d = ------------

         √25   =====>(√25 = √5x5 = 5)

         I 30 I           30

d = ------------- = -------------- = 6

           5                5

d = 6 ( resposta)

b)

P(0 ; 0)

xP = 0

yP = 0

5x - 12y - 13 = 0

a = 5

b = - 12

c = - 13

   IaxP + byP + c I

d = -------------------------

         √a² + b²

     I5.0 + (-12.0) - 13 I

d = ----------------------------

          √5² + (-12)²

       I 0 + 0 - 13I

d = ---------------------

        √25 + 144

         I - 13I

d = --------------

        √169         ====>√169 = √13x13 = 13)

         I - 13I        + 13

d = --------------- = -------------- =  1

            13              13

d = 1 ( distancia)

(c)

P(1 ; - 1)

xP = 1

yP = - 1

x + y + 4 = 0

a = 1

b = - 1

c = 4

   IaxP + byP + c I

d = -------------------------

         √a² + b²

     I 1.1 + (-1)(-1) + 4 I

d = ------------------------

           √1² + (-1)²

       I 1 + 1 + 4I

d = -------------------

          √1 + 1

         I 6 I

d = --------------

         √2

          6

d = -------------

         √2     racionalizar ( eliminar a RAIZ do denominador)

         6√(2)

d = -------------

         √2(√2)

          6√2

d = --------------

         √2x2           ===>√2x2 = 2)

           6√2

d = -------------

             2

d = 3√2    )(resposta)

(d)

P(2 ; 4)

xP = 2

yP = 4

x - 5 = 0

a = 1

b = 0

c = - 5

   IaxP + byP + c I

d = -------------------------

         √a² + b²

     I1.2 + 0.4 - 5I

d = -------------------------

       √1² + 0²

     I 2 + 0 - 5I

d = -----------------

         √1   ====>(√1 = √1x1 = 1)

         I 2 - 5I            I - 3I                  + 3

d = ---------------- = ------------------ = ------------- = 3

            1                      1                       1

d = 3  ( resposta)