Question

EXERCÍCIO 3
Determinar a lei da função que é do tipo f(x) = ax + b,
sabendo que f(1) = 5 e f(-2) = -4.

Answer 1

Resposta ==> f(x) = 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Determinar a lei da função do tipo f(x) = ax + b

• Temos que: f(1) = 5, e f(-2) = - 4

=> f(x) = ax + b

=> f(1) = a.1 + b

=> 5 = a + b

=> a + b = 5

=> f(x) = ax + b

=> f(-2) = a.(-2) + b

=> - 4 = - 2a + b

=> - 2a + b = - 4

Podemos montar no sistema

$\begin{cases} \sf a + b = 5 \\ \sf - 2a + b = - 4 \end{cases}$

Multiplique a primeira equação por 2

$\sf a + b = 5*(2)$

$\sf 2a + 2b = 10$

Some com a segunda equação

$\sf 2a + 2b - 2a + b = 10 - 4$

$\sf 3b = 6$

$\sf b = \dfrac{6}{3}$

$\red{\sf b = 2}$

=> Temos que b = 2, substituir na primeira equação

$\sf a + b = 5$

$\sf a + 2 = 5$

$\sf a = 5 - 2$

$\red{\sf a = 3}$

=> Temos que a = 3

Dessa forma, obtemos a seguinte função:

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(x) = (3)x + (2)$

$\red{\sf f(x) = 3x + 2}$