Matemática, perguntado por AntoniLAD, 1 ano atrás

Exercício 3 de LIMITES em anexo:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1
lim x->1/2 (4.x³ - 2.x) / (x - 1) = L

Basta substituirmos o valor 1/2 no lugar de x na função.

L = 4.(1/2)³ - 2.(1/2)) / ((1/2) - 1)
L = (4 . 1/8 - 2/2) / (-1/2)
L = (1/2 - 1) / (-1/2)
L = (-1/2) / (-1/2)
L = 1

Usuário anônimo: Por que pediu a moderação enquanto eu estava corrigindo a resposta? Isso só se faz quando a pessoa se nega a corrigir a resposta.
AntoniLAD: Amigo,quem denunciou sua resposta foi um tal de FL 12!
Usuário anônimo: Nesse caso, retiro seu nome de minha lista negra. kkkkkk...
AntoniLAD: Foi esse:http://brainly.com.br/perfil/FL12-1380852
Usuário anônimo: ok.
AntoniLAD: Eu sou moderador :D Mas eu estava olhando outras resposta,daí quando cheguei nessa vi a tal situação!
AntoniLAD: Ok,Amigo!
AntoniLAD: Obrigado mesmo ;)
Usuário anônimo: de nada e obrigado pelos pontos.
AntoniLAD: :)
Respondido por marcelo7197
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Explicação passo-a-passo:

Cálculo do Limite :

Dado o limite :

\[\lim_{\Rightarrow \dfrac{1}{2} } \mathsf{\dfrac{4x^3 - 2x}{x - 1 } ~= ~L} \]

Para fazer cálculo d'um limite , é necessário saber se estamos diante d'uma indeterminação ou não.

Para saber isso , basta a gente jogar na função o valor a qual a nossa incógnita está tendendo .

Vamo !

Teremos que :

\mathsf{L ~=~ \dfrac{4.\Bigg(\frac{1}{2} \Bigg)^3 - \cancel{2}.\dfrac{1}{\cancel{2}} }{\frac{1}{2}-1} } \\

\mathsf{L~=~\dfrac{4.\frac{1}{8} - 1 }{ \frac{1-2}{2} } }\\

\mathsf{L~=~\dfrac{\frac{1}{2}-1 }{-\frac{1}{2} } } \\

\mathsf{L~=~\dfrac{-\frac{1}{2} }{-\frac{1}{2} } }\\

\mathsf{L~=~-\dfrac{1}{2}.(-2) } \\

\mathsf{L~=~1 } \\

Nota :

Só estaremos diante de alguma indeterminação se Por ventura obtermos a expressões abaixo :

\boxed{\mathsf{\dfrac{0}{0}~,\dfrac{\infty}{\infty}~,1^{\infty}~,entre~outras }}}} \\

Então o nosso cálculo foi diferente de todos este podemos sim afirmar que :

\[\lim_{\Rightarrow \dfrac{1}{2} } \mathsf{\dfrac{4x^3-2x}{x-1} ~=~ 1} \] \\

Boa interpretação para você aí que tinha problemas em Limite .

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