Question

Resolva, algebricamente, o sistema e indique em qual quadrante está o ponto de cruzamento das retas representadas pelas equações desse sistema:
{x+y=-1
{6x-4y=-3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x + y = -1

y = -1 - x

Substituindo na segunda equação:

6x - 4y = -3

6x - 4.(-1 - x) = -3

6x + 4 + 4x = -3

10x = -3 - 4

10x = -7

x = -7/10

Assim:

y = -1 - x

y = -1 - (-7/10)

y = -1 + 7/10

y = (-10 + 7)/10

y = -3/10

O ponto procurado é (-7/10, -3/10), está no terceiro quadrante

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sistema de equações

Dado o sistema :

$\begin{cases} \sf{ x + y~=~ -1(I) } \\ \\ \sf{ 6x - 4y~=~-3 (II)} \end{cases}$Multiplicar a equação (I) por 4 :

$\begin{cases} \sf{ 4x \cancel{+4y}~=~-4 } \\ \\ \sf{ 6x \cancel{-4y}~=~-3} \end{cases}$ Some ambas equações :

$\iff \sf{ 10x + 0~=~-7 }$

$\iff \sf{ x~=~\red{-\dfrac{7}{10}} }$

Vamos substituir na equação (I) :

$\iff \sf{ y~=~ -1 - x }$

$\iff \sf{ y~=~-1 - \left( -\dfrac{7}{10}\right) }$

$\iff \sf{ y~=~-\dfrac{10}{10} + \dfrac{7}{10} }$

$\iff \sf{ \red{ y~=~-\dfrac{3}{10}} }$

$\green{ \iff \boxed{ \boxed{ \sf{ Sol: \{ -\dfrac{7}{10} ; -\dfrac{3}{10} \} } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)