Question

Exercício 2 Sobre: Distância entre Ponto e Reta.

Dado o gráfico abaixo, calcule a distância do ponto "A" até a reta BC.

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Primeiro vamos achar a equação da reta que passar pelos pontos BC .

B ( - 2, 4 ) e C ( 0, 0 )

| x `` y `` 1 | x `` y |
| -2 `4 `` 1 | -2 `4 | = 0
| 0 ``0 `` 1 | 0 ``0 |

4x + 0y - 0 - 0 - 0x + 2y = 0
4x + 2y = 0 → Equação da reta BC .

A ( 4, 2 ) e r : 4x + 2y = 0

````````````````````````````````````______
D = | ax + by + c |/√a² + b²
``````````````````````````````______
D = | 4x + 2y |/√4² + 2²
``````````````````````````````````````______
D = | 4 • 4 + 2 • 2 |/√16 + 4

D = | 16 + 4 |/√20

D = | 20 |/√2² • 5

D = 20/2√5 • 2√5/2√5 → 40√5/4 • 5 → 40√5/20 → 2√5

A distância é 2√5 u. c

Espero ter ajudado!!