Question

Exercício 1. Quatro amigos trabalham em um supermercado por tempo parcial com os seguintes salários horários: Paulo com R$2,20; José com R$2,40; Antônio com R$2,50 e Manuel com R$2,10. Com base nos dados calcule o salário horário médio entre os quatro. Agora, se os quatro trabalham, respectivamente, 20 horas, 10 horas, 25 horas e 15 horas em uma semana, determine o novo salário horário médio.

2. Quando em um conjunto de dados, a Média Aritmética coincide com a Mediana e o valor de ambas coincide com o valor da moda, dizemos que a variável é Simétrica. Nesses casos, a teoria diz que em variáveis simétricas a variabilidade deve ser menor do que em variáveis não simétricas. Considerando os conjuntos de dados a seguir, verifique se os mesmos são simétricos ou assimétricos e verifique em qual temos uma menor variabilidade e confirme (ou não) o que diz a teoria: Conjunto1: X = {5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9} Conjunto2: X = {4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9} Conjunto3: X = {5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10}

3. Para avaliar o efeito dos fatores Tempo de Hidratação (T), Relação Água/ Cimento (R) e Tipo de Cimento (C) na resistência à compressão de um concreto, um experimento foi realizado, fixando-se um tempo de hidratação de 14 dias e uma relação água/cimento de 0,38, e observou-se o comportamento de dois tipos de cimento: Comum e Pozolânico, obtendo-se os dados: Tipo Comum: { 23,1; 24,2; 23,6; 26,7; 23,5; 26,8; 23,5} Tipo Pozolânico: {24,3; 23,9; 23,8; 25,8; 23,9; 25,4; 24,7} Determine qual o tipo de cimento que apresenta maior resistência média à compressão, considerando um intervalo para a média mais ou menos 1,5 desvios padrões.

4. Resolva os seguintes problemas envolvendo o uso de probabilidade frequentista e seus teoremas: a) Em uma classe há 10homens e 20 mulheres. Sabe-se que metade dos homens e metade das mulheres tem olhos castanhos. Ache a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso seja homem ou tenha olhos castanhos. b) Das 10 alunas de uma classe, 3 tem olhos azuis. Se duas delas são escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de ambas terem olhos azuis? Exercício 5. Resolva os seguintes problemas envolvendo o uso de probabilidade condicional e independência: a) Um vendedor estima que a probabilidade de executar uma venda durante o primeiro contato com o cliente é de 55% e melhora para 60% em um segundo contato, caso não tenha conseguido vender no primeiro contato. Suponha que este vendedor faça no máximo dois contatos com cada cliente. Se ele entrar em contato com um novo cliente, qual a probabilidade de efetuar a venda? b) Uma pessoa pode ir para a direita, para a esquerda e para frente em cada um dos 5 cruzamentos de um labirinto. Qual a probabilidade da pessoa atravessar o labirinto corretamente, havendo um único caminho correto?


Gente se puderem me ajudar nestas questões precisando muito muitos mesmo.

Answer 1

Quando em um conjunto de dados, a Média Aritmética coincide com a Mediana e o valor de ambas coincide com o valor da moda, dizemos que a variável é Simétrica. Nesses casos, a teoria diz que em variáveis simétricas a variabilidade deve ser menor do que em variáveis não simétricas. Considerando os conjuntos de dados a seguir, verifique se os mesmos são simétricos ou assimétricos e verifique em qual temos uma menor variabilidade e confirme (ou não) o que diz a teoria:
Conjunto1: X = {5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9}
Conjunto2: X = {4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9}
Conjunto3: X = {5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10}

 

No Conjunto 1 temos:
_
X = 7  Md = 7  Mo = 6 Mo = 7 Mo = 8 (multimodal) S = 1,35 e CV = 0,1928 ou 19,28%

No Conjunto 2 temos:
_
X = 6,93  Md = 7  Mo = 6 Mo = 7 Mo = 8 (multimodal) S = 1,5 e CV = 0,2164 ou 21,64%

No Conjunto 3 temos:
_
X = 7,07  Md = 7  Mo = 6 Mo = 7 Mo = 8 (multimodal) S = 1,5 e CV = 0,2121 ou 21,21%

 Assim, apenas o Conjunto 1 é simétrico, pois possui a média, a mediana e a moda iguais. O Conjunto 1 também possui a menor variabilidade, o que confirma a teoria.

Cálculos utilizados na questão (exemplificando com o conjunto 1):
_
X = 91 / 13 = 7

Po = 13 + 1 / 2 = 14 / 2 = 7ª posição – Md = 7

S = √ (xi - ¨x)² / n - 1 = √22 / 13 - 1 = √22 / 12 = √1,83 = 1,35
CV = 1,35 / 7 = 0,1928 ou 19,28%