Question

exercício

1- em um certo município para compor o número dos telefones de 8 dígitos certa companhia de telefone tem 1 2 e 3 digitos iniciais fixos os quatro dígitos podem ser 5 ou 7 qual que é organismo

a) o número de telefone 1 2 3 4 5 6 7 e 8 pode pertencer a essa companhia? justifique?


b) quantos números distintos de telefone essa companhia pode compor?



c) se for acrescentando ao 4 digito a possibilidade de ser 3 ou 9 quantos números distintos a mais essa companhia pode compor?


me ajudemmmm

Answer 1

Olá!

Os 3 primeiros dígitos são fixos!
O 4º pode ser 5 ou 7
Os demais podem ser quaisquer algarismos.

a) Não, o 4º número deve ser 5 ou 7, o número 12345678 indica o número 4 no lugar.

b) Pelo princípio fundamental(PFC): 
1 x 1 x 1 x 2 x 10 x 10 x 10 x 10 
Cada número indica a quantidade de possibilidades para cada digito 
ex: o 4º dígito tem a possibilidade de 2 algarismos (5 ou 7)

Multiplicando: 20000 números de telefone distintos 

c) Basta fazer o mesmo processo de PFC
1 (fixo) x 1 (fixo) x 1 (fixo) x 4 x 10 x 10 x 10 x 10

O resultado é : 40000

A questão quer a valor a mais, então basta subtrair:
40000 - 20000 = 20000 
Logo, se acrescentar a possibilidade de mais dois números ao dígito quatro aumentam mais 20000 na quantidade de números de telefones que a empresa pode cadastrar. 

Espero ter ajudado!