Matemática, perguntado por ttmb, 1 ano atrás

Exercício 1. Considere que uma determinada máquina foi comprada por um preço P e que sofra uma desvalorização linear até zero, após um período de N anos.

a) Determinar uma equação que relacione o valor da máquina e o seu tempo de uso.

b) Calcular o valor da máquina após 4 anos, quando P = R$ 16.000, 00 e N = 10.

c) Represente geometricamento o gráfico da função obtida no item a).

Soluções para a tarefa

Respondido por lucelialuisa
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Olá!

a) Temos que a maquina é comprada a um preço inicial Po, o qual vai se desvalorizando linearmente através do tempo N, chegando a zero. Logo, sua desvalorização pode ser representada por uma equação linear:

P(N) = Po - aN

onde P(N) é o preço da máquina em determinado ano, Po é seu preço inicial, a é o coeficiente angular da reta e N é o número de anos.

b) Nesse caso temos que Po = R$ 16.000,00, N = 10 anos e P(10) = 0. Logo, aplicando na equação linear descrita anteriormente:

0 = 16.000 - a.(10)

a = 1.600

Logo para essa máquina a equação linear de desvalorização será dada por:

P(N) = 16.000 - 1.600N

Assim, quando N = 4 anos, P(4) = R$ 9.600,00.

c) Segue em anexo o gráfico de acordo com o item b. Como é uma equação de desvalorização, ela sempre terá uma reta decrescente, mudando somente os coeficientes lineares (preço inicial da máquina) e coeficiente angular (taxa de desvalorização).

Espero te ajudado!

Anexos:
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