Question

Exemplos de funções que não são nem par nem ímpar...?

Answer 1

Função nem par nem ímpar (função sem paridade) é aquela que não obedece a seguinte ordem:

$\left \{ {{f(-x)=f(x)} \atop {f(-x)=-f(x)}} \right.$

Sendo a primeira par e a segunda ímpar.

O gráfico de funções pares podem ser representadas por aquelas que apresentam o eixo de simetria y ou paralelo a ele.

O gráfico de funções ímpares tem o eixo de simetria x ou paralelo a ele, com um dos lados a 180° do eixo.

Já o gráfico sem um eixo de simetria não apresenta nenhuma dessas características, onde elas são representadas por:

$f(x)=x^2-2x-3$

$g(x)=x^3+2x^3-5x-7$

$h(x)=x^2-4x-30$

Answer 2

Com a definição de função par e ímpar é possível citar exemplo de funções que não são nem par e nem ímpar: S(x) = 2x² + x

Função par e ímpar

Uma função f é dita ser uma função ímpar se -f(x) = f(-x), para todo valor de x. Em Matemática, as funções pares e ímpares são aquelas que satisfazem relações de simetria específicas, no que diz respeito à consideração de inversas aditivas. São fundamentais na análise da matemática, potência e série de Fourier.

Eles são chamados pela paridade das potências pertencentes às funções de potência válidas para cada condição: a função f (x) = x^n pertence à categoria de função par se n for um inteiro que é par, se não a função é ímpar se n for um inteiro ímpar.

Propriedades da Função Ímpar

• Singularidade
• Se a função dada é par e ímpar juntos, é igual a zero em todos os pontos definidos.
• Se a função dada for ímpar, o valor absoluto da função é par por natureza.
• Adição e subtração
• A soma total de quaisquer duas funções ímpares também é ímpar.
• A diferença entre quaisquer duas funções ímpares também é ímpar.
• Multiplicação e divisão
• O produto de quaisquer duas funções ímpares é uma função par.
• O quociente de quaisquer 2 funções ímpares é uma função par.
• Composição: A composição de quaisquer 2 funções ímpares é ímpar.
• A derivada de qualquer função ímpar dada é par por natureza.
• A integral de qualquer função ímpar dos limites – A a + A é 0.
• $\begin{array}{l}{\displaystyle \int _{-A}^{A}f(x)\,dx=0}\end{array}$
• A série de Maclaurin de qualquer função ímpar consiste apenas em potências ímpares.

Considere uma função f(x), onde x é um número real. Aqui, a função f(x) é chamada de função par quando substituímos -x no lugar de x e obtemos a expressão igual à função original. Isso significa que a função f(x) é chamada de função par se f(-x) = x para todos os valores reais de x.

Propriedades da função par

As propriedades importantes das funções pares estão listadas abaixo:

• Para qualquer função f(x), f(x) + f(−x) é uma função par.
• A soma ou diferença de duas funções pares é par.
• O múltiplo de uma função par é novamente uma função par.
• O produto ou divisão de duas funções pares é par.

Por exemplo, x² cos(x) é uma função par onde x² e cos x são pares.

• No caso de divisão, o quociente de duas funções pares é par.
• A derivada de uma função ímpar é uma função par.
• A composição de duas funções pares e a composição de uma função par e ímpar é par. Isso pode ser representado como: f(g(x)) é uma função par. Aqui, f(x), g(x) são pares ou f(x) é par, g(x) é ímpar e vice-versa. Assim, f(g(−x)) = f(−g(x)) = f(g(x))

Podemos citar exemplo de funções que não são pares nem ímpares:

S(x) = 2x² + x

S(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x

Temos que S(-x) ≠ -S(x) para algum valor de x, concluímos que S não é par e nem ímpar.

Saiba mais sobre função par e ímpar:https://brainly.com.br/tarefa/20558360

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