Question

EXEMPLO. Uma loja tem vendido 200 aparelhos de Blu-ray por semana a 350 reais a unidade. Uma pesquisa de mercado indicou que para cada 10 reais de desconto oferecido aos compradores, o número de unidades vendidas aumenta 20 por semana. Nestas condições encontre a função demanda, receita e também o desconto que a loja deveria oferecer para maximizar sua receita
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se x for o número de Blu-ray vendidos por semana, então o aumento

semanal nas vendas será x - 200. Para cada aumento de 20 unidades vendidas, o preço cai em $ 10. Portanto, para cada unidade adicional vendida, o decréscimo no preço será e a 1/20 * 10

é a função demanda será P(x) = 350 - 10/20 * (x-200)

P(x) = 350 - 1/2 * (x-200)

P(x) = 350 - 1/2x +100

P(x) = 450 - 1/2x

A função receita é R(x) = xP(x) = 450 - 1/2x^2

Como , vemos que quando R'(x) = 450 - x. O preço correspondente é

e o desconto é P(450) = 455 - 1/2 (450)

P(450) = 450 - 225

P(450) = 225

o desconto é 350 - 225 = 125

Portanto, para maximizar a receita, a loja deveria oferecer um desconto de $ 125.