Question

Examine a sequência dos números triangulares (1,3,6,10,15,...) . escreva os 10 primeiros números da sequência. quero saber como chegou ao resultado

Answer 1

Formula para encontrar a sequência dos números triangulares:

Tn = (n .(n + 1)) / 2

===
Um número triângular é  a soma de 1  + o seu número de ordem, ou seja a posição que ele ocupa.

===

Tn = (n .(n + 1)) / 2
T1= (1 .(1 + 1)) / 2
T1 = (1 . 2) / 2
T1 = 2 / 2
T1 = 1

===
O sexto termo:
T6 = (6.(6 + 1)) / 2
T6 = (6 .(7)) / 2
T6 = (42) / 2
T6 = 21

Ou o número anterior da sequencia + a posição que ocupa o termo.

T6 = 15 + 6
T6 = 21

T7 = T6 + 7
T7 = 21 + 7
T7 = 28

T8 = T7 + 8
T8 = 28 + 8
T8 = 36

T9 = T8 + 9
T9 = 36 + 9
T9 = 45

T10 = T9 + 10
T10 = 45 + 10
T10 = 55


T = (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55...)

Answer 2

Resposta:

R.: (1, 3,6,10,15,21,28,36,45,55)

Explicação passo-a-passo:

Examine a sequência dos números triangulares (1,3,6,10,15,...) . escreva os 10 primeiros números da sequência. quero saber como chegou ao resultado

a1=1

a2 = 3

a3 = 6

a4 = 10

a5 = 15

N.(n+1)/2 = 1.(1+1)/2 = 2/2 = 1

2.(2+1)/2 = 2.3/2 = 3

3.(3+1)/2= 3.4/2 = 6

4.(4+1)/2= 2.5=10

5.(5+1)/2 = 5.6/2 = 5.3=15

6.(6+1)/2 = 3.7= 21

7.(7+1)/2 = 7.8/2 = 7.4 = 28

8.(8+1)/2= 4.9= 36

9.(9+1)/2 = 9.10/2 = 9.5 = 45

10.(10+1)/2 = 5.11= 55

Ou:

1

1(+2)= 3

3 (+3)= 6

6 (+4)= 10

10(+5)= 15

A6 = 15(+6)= 21

A7= 21 (+7)= 28

A8 = 28 (+8)= 36

A9 = 36(+9)=45

A10 = 45(+10)= 55

R.: (1, 3,6,10,15,21,28,36,45,55)