Question

Euclides está a 28 metros de distancia de um prédio que tem 29,3 metros de altura. ele pretende saber qual é a distancia que existe entre sua cabeça e o topo do prédio, como mostra a figura que Euclides tem 1,90 de altura e sua cabeça esta a um angulo de 45° ao topo do prédio. essa linha visual tem quantos metros ?

Answer 1

primeiramente, para extrair as informaçoes:
• vc vai descontar a altura de euclides da altura do prédio, e essa medida será o cateto oposto em relação ao ângulo de 45°
29,3 - 1,9 = 27,4m

sabemos entao que:
• a distância entre euclides e o prédio é o cateto adjacente ao ângulo de 45° (c.a. = 28m)
• a altura do prédio (c.o. = 27,4m)
• o valor que vc procura (linha visual) é a hipotenusa (h)

vc pode usar as fórmulas de seno (sen = c.o. / h) ou cosseno (cos = c.a. / h), pois vc tem os valores de c.o. e c.a. e a sua incógnita é h:
• sen de 45° ≈ 0,7
(aplicando à formula) 0,7 = 27,4 / h → (regra de três) h = 27,4 / 0,7 → h ≈ 39,1m
• cos de 45° ≈ 0,7
0,7 = 28 / h → h = 28 / 0,7 → h = 40m

ou vc pode aplicar à formula de Pitágoras a² = b² + c² (h² = c.o.² + c.a.²):
(aplicando à fórmula) h² = 27,4² + 28² → h² = 750,76 + 784 → h² = 1534,76 → (isola-se a incógnita passando sua potência como raiz ao outro lado da igualdade) h = √1534,76 → h ≈ 39,1m