o caminho percorrido pelo movel entre os intantes 4s e 6s:10m
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O caminho percorrido pelo móvel no instante 4:
Basta substituir!
S= 6-5.4+4²
S= 6-20+16
S= 2
Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 2m.
O caminho percorrido pelo móvel no instante 6:
S= 6-5.6+6²
S= 6-30+36
S= 12
Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 12m.
O instante em que o móvel passa pela posição 56m, também basta substituir.
56=6-5t+t²
56 - 6 = -5t + t²
50 = -5t + t²
(invertendo a expressão só pra organizar fica:)
t² - 5t - 50 = 0
(lembra da equação do 2º grau? Tenhamos em mente o seguinte.. a= 1 (t²), b = -5 (-5t) e c= -50 (-50). Vamos usar o delta ▲)
▲= b² - 4.a.c
▲= -5² - 4.1. -50
▲= 25 + 200
▲= 225
Agora vamos usar o T
T = -b ± raiz de ▲ / 2.a
T' = - (-5) + raiz de ▲ /2.1
T' = 5 + 15 / 2
T' = 20 / 2
T' = 10
O instante em que o móvel passa pela posição 56m é igual a 10s.
Mas completando..
T'' = - (-5) - raiz de ▲ /2.1
T' = 5 - 15 / 2
T' = - 10 / 2
T' = - 5
Se ele retrocedeu, então o instante para a posição 56m, também pode ser -5s
Basta substituir!
S= 6-5.4+4²
S= 6-20+16
S= 2
Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 2m.
O caminho percorrido pelo móvel no instante 6:
S= 6-5.6+6²
S= 6-30+36
S= 12
Conclusão, no instante 4s o móvel percorreu 12m.
O instante em que o móvel passa pela posição 56m, também basta substituir.
56=6-5t+t²
56 - 6 = -5t + t²
50 = -5t + t²
(invertendo a expressão só pra organizar fica:)
t² - 5t - 50 = 0
(lembra da equação do 2º grau? Tenhamos em mente o seguinte.. a= 1 (t²), b = -5 (-5t) e c= -50 (-50). Vamos usar o delta ▲)
▲= b² - 4.a.c
▲= -5² - 4.1. -50
▲= 25 + 200
▲= 225
Agora vamos usar o T
T = -b ± raiz de ▲ / 2.a
T' = - (-5) + raiz de ▲ /2.1
T' = 5 + 15 / 2
T' = 20 / 2
T' = 10
O instante em que o móvel passa pela posição 56m é igual a 10s.
Mas completando..
T'' = - (-5) - raiz de ▲ /2.1
T' = 5 - 15 / 2
T' = - 10 / 2
T' = - 5
Se ele retrocedeu, então o instante para a posição 56m, também pode ser -5s
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