Question

Eu vi a resolução do livro, mas foi como não tivesse visto KKKK Alguém me explica​

Answer 1

para essa questão foi usada semelhança de triângulos, e como em espelhos sua imagem dista o mesmo que você dista do espelho, de um lado teremos x (tamanho do espelho) e d (distancia do espelho suficiente para enxergar todo o corpo) e de outro H (a altura da modelo) e 2d (distancia real e da imagem somadas)

como se ve na resolução, ambos os lados da equação são divididos com d, logo pode-se corta-lo, ficando apenas com

x=H/2, que significa que o tamanho do espelho deve ser metade da altura da modelo

como temos o dado da altura da moledo, é só substituir na fórmula, fiando assim

tamanho do espelho = 1,70/2

chegando no resultado 0,85m

Answer 2

Semelhança de triângulos, tentarei passar o pensamento visual que se deve ter para compreender corretamente.

Temos que para um espelho plano a imagem é simétrica , ou seja, quando olhamos ao espelho nossa imagem virtual distancia do espelho o mesmo que nos mesmos(anexo 1).

Temos dois triângulos(anexo 2) sendo um verde e outro azul que tem ângulos em comum, pelo fato deles terem o ângulo Alpha, reto e outro em comum(já que a soma de todo triangulo é 180, quando temos 2 ângulos iguais o terceiro irá ser igual também) podemos fazer semelhando de triângulo, que funciona desta maneira(anexo 3).

Com isso é somente pegarmos a informação dada na questão:

Na formula fica:

$\frac{d}{2d}=\frac{a}{A}\\\\\frac{1}{2}=\frac{a}{A}\\ \\A*1=a*2\\A=2a$

temos que a altura da jovem é 1,70m(A). Então:

$1,70=2a\\\frac{1,70}{2}=a\\0,85=a$

Temos que o espelho é 0,85m