Question

eu uma urna há 5 bolinhas rosas e duas branca Aline vai retirar duas bolinhas aleatoriamente dessa urna. qual a probabilidade de retirar duas bolinhas rosas sem reposição ​

Answer 1

Primeiro calculamos quantas combinações de duas bolinhas existem com todas as 7 bolinhas (cinco rosas + duas brancas):

$C_{7,2}=\frac{7!}{5!\cdot 2!}=\frac{7\cdot 6}{2}= \frac{42}{2}=21$

Agora calculamos quantas combinações de duas bolinhas existem somente com as 5 bolinhas rosas:

$C_{5,2}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{5\cdot 4}{2}=\frac{20}{2}=10$

Das 21 combinações possíveis que podemos ter quando tiramos duas bolinhas, em 10 delas as duas bolinhas são rosas. Então:

$p(duas\ rosas)=\frac{10}{21} =0,4762=47,62\%$

A probabilidade de retirar duas bolinhas rosas é de exatamente 10/21 ou aproximadamente 47,62%