Matemática, perguntado por caramelito, 10 meses atrás

eu tenho o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a idade que você tem. quando você tiver a idade que eu tenho, a soma das idades sera de 54 anos.

calcule as idades atuais dos dois personagens do enigma.

Soluções para a tarefa

Respondido por PedroAlexandreS
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Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.

Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.

ENTÃO:

Tu TINHAS x e agora tem y.

Eu TINHA y e agora tenho 2x.

Portanto temos que:

y-x = 2x-y

2y=3x

x=(2/3)*y

 

Tu TINHAS (2/3)*y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.

 

QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 54 ANOS.

Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y.

Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.

Como somamos (1/3)*y à  sua idade, devemos somar à  minha também, ou seja:

Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.

A soma de nossas idades deve ser igual a 54 anos:

(4/3)*y + (5/3)*y=454

(9/3)*y=54

3y=54

30= 10*3 | 24=8*3

60=20*3 | 54=18*3

y=18

descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*18, logo x=12

A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 18 ANOS.

E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.18, QUE É IGUAL A 36 ANOS.

PORTANTO AS IDADES SÃO 36 E 18 ANOS!!!.

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