Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades atuais?
Soluções para a tarefa
Temos duas pessoas, vou chamar aqui o "Eu" de A e "Tu" de B para facilitar.
A é mais velho que B.
No enunciado são mencionadas três periodos da vidas dessas pessoas.
Periodo 1: Passado
Periodo 2: Presente
Periodo 3: Futuro
Na primeira frase "Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade" podemos tirar as seguintes informações:
-> B1 = x (idade de B no passado)
-> B2 = y (idade de B no presente)
-> A1 = Y (idade de A no passado)
-> A2 = 2B1 = 2x (idade de A no presente)
A segunda frase "Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos" nos permite dizer que:
-> B3 = A2 = 2x
-> B3 + A3 = 45
A3 pode ser calculada somando A2 ao tempo decorreido (B3 - B2):
-> A3 = A2 + B3-B2 = 2x + (2x - y) = 4x-y
Por fim precisamos colocar uma das variaveis (x ou y) em função da outra.
Podemos que A2 é igual a A1 somado ao tempo decorrido (B2 - B1), logo:
A2 = A1 + (B2 - B1)
2x = y + (y-x)
3x = 2y
x = 2y/3
Substituindo as informações em B3 + A3 = 45, temos:
2x + (4x-y) = 45
6x - y = 45
Como x = 2y/3:
6*(2y/3)-y=45
4y-y = 45
3y = 45
y = 45/3
y = 15
As idade A2 e B2 pedidas são:
A2 = 2x = 2*(2y/3)=2*(2*15/3) = 20 anos
B2 = y = 15anos