eu tenho 30 cédulas algumas de r$ 5,00 e outras de r$10,00. o valor total das cedulas e de 250,00. quantas cédulas de 5,00 e quantas de r$10,00 eu tenho?
Soluções para a tarefa
x+y=30
5x+10y=250
(-5)x+y=30
5x+10y=250
-5x-5y=-150
5x+10y=250
+5y=100
y=100/5
y=20 cédulas
como são 30 cédulas e já foi encontrado a quantidade das de 10 reais, obviamente teremos 10 cédulas de 5 reais. 30-20=10
substituindo o valor de y em uma das equações, teremos:
5x+10.20=250
5x+200=250
5x=250-200
5x=50
x=50/5
x=10 cédulas
São 10 cédulas de 5 reais e 20 cédulas de 10 reais
Antes de respondermos a questão, vamos entender o que é uma expressão algébrica.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- Fórmula de Bháskara = - b ± √Δ / 2*a
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Vamos separar os dados disponibilizados pela questão.
Dados:
Total = 30 cédulas
Algumas de 5 reais e outras de 10 reais
Soma do valor = 250 reais
A questão quer saber quantas são as cédulas de 5 reais e quantas são as cédulas de 10 reais
Para isso, vamos chamar:
Cédula de 5 reais = x
Cédula de 10 reais = y
Com isso, vamos montar as seguintes expressões:
x + y = 30 (x = 30 - y)
5x + 10y = 250
Vamos substituir a primeira equação na segunda:
5x + 10y = 250 (x = 30 - y)
5 * (30 - y) + 10y = 250
150 - 5y + 10y = 250
5y = 250 - 150
5y = 100
y = 100 / 5
y = 20
Com isso, vimos que se tem 20 cédulas de 10 reais
Agora vamos descobrir quantas cédulas de 5 reais são.
x = 30 - y
x = 30 - 20
x = 10
Com isso, vimos que se tem 10 cédulas de 5 reais
Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/30626309
