Question

Eu solto um objeto de massa "m" em uma balança formada por uma mola, cuja constante é k = 1,5 kN/m, e ela deforma 6cm. Qual a massa do objeto?

Eu tentei fazer por força. Já que a balança está em equilíbrio $Fr = 0$, logo $Fpeso = Felastica$ e a resposta que eu encontro é

$Fp = Felastica\\m.g = k.x\\m = \frac{k.x}{g} \\m = \frac{1,5.10^{3} .6.10^{-2} }{10} \\m = 9$

Por outro lado, eu tentei fazer por transformação de energia e encontrei

$Ep = Ep.elastica\\m.g.h = \frac{k.x^{2} }{2} \\m = \frac{k.x^{2} }{2.g.h}$

como o x (deformação da mola) é o mesmo que o h (variação da altura), simplifica

$m = \frac{k.x}{2.g} \\m = \frac{1,5.10^{3}.6.10^{-2} }{2.10} \\m = 4,5$

Eu consegui valores diferentes nas duas formas, afinal, qual a forma certa? e qual o meu erro?

Answer 1

Resposta:

massa: 9N

Explicação:

Certamente a massa deve ser calculada pelo equilíbrio das forças como você fez.

Pergunte ao seu professor, mas pelo que eu entendo, você só poderia igualar a energia potencial gravitacional à potencial elástica quando a mola atinge sua deformação máxima.

Não necessariamente a deformação máxima é igual a de equilíbrio.