Question

eu só preciso saber como foi a resolução dessa questão que eu errei

Answer 1

Resposta:

O enunciado nos dá o valor 40°C. Agora basta substituir na fórmula:

$40 = 36. {10}^{ \frac{t}{100} }$

$\frac{40}{36} = {10}^{ \frac{t}{100} }$

$\frac{10}{9} = {10}^{ \frac{t}{100} }$

Aplicando o logaritmo na base 10 nos dois lados, temos:

$log_{10}( \frac{10}{9} ) = log_{10}( {10}^{ \frac{t}{100} } )$

Pela propriedade

$log_{a}(b) ^{ \alpha } = \alpha . log_{a}(b)$

temos:

$\frac{t}{100} . log_{10}(10) = log_{10}( \frac{10}{9} )$

Pela propriedade

$log_{c}( \frac{a}{b} ) = log_{c}(a) - log_{c}(b)$

temos:

$\frac{t}{100} = log_{10}(10) - log_{10}(9)$

$\frac{t}{100} = 1 - log_{10}( {3}^{2} )$

$\frac{t}{100} = 1 - 2 log_{10}(3)$

$t = 100(1 - 2log_{10}(3) )$

$t = 100 - 200 log_{10}(3)$

$t = 100 - 200 \times 0.48$

$t = 100 - 96$

$t = 4 \: horas$

Dessa forma, se passarão, aproximadamente, 4 horas desde o instante t=0 até a administração do remédio.