Question

Eu sei que para a equação 31 = 2^X - 1 a resposta é 5, mas não consegui entender a lógica envolvida.

Answer 1

Resposta:

Vou fazer o cálculo e tentar explicar

31=2^x-1

Passando o um para o outro lado, ele fica com o sinal positivo:

31+1=2^x

32=2^x

Agora, precisamos fazer a fatoração do 32, o que vai resultar em uma igualdade de potências

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Certo, mas porque fizemos isso? Porque a questão está nos perguntando a qual expoente o 2 precisa ser elevado para que resulte em 32. E a fatoração nos diz exatamente isso. Dividimos o 32 por 2, 5 vezes, logo, se multiplicarmos= 2.2.2.2.2=32

2^5=2^x

x=5

Espero que tenha conseguido entender