Question

eu sei que a resposta é 20cm mas eu não sei chegar nesse resultado me expliquem!!!​

Answer 1

Resposta:

BD = 20cm

Explicação passo a passo:

Se AB = 16cm, e AB/BC = 4/3, então:

$\frac{16}{BC} =\frac{4}{3}$

Utilizando a Regra de Três Simples (Multiplicação Cruzada de Frações):

4 × BC = 16 × 3

4 × BC = 48

BC = 48/4

BC = 12 cm

Porém, a questão pede para calcular a medida de BD, e essa medida forma uma diagonal, inscrita em um retângulo, formando dois triângulos retângulos iguais.

Considerando a figura do triângulo retângulo, a medida a ser calculada, BD, é representada pela hipotenusa, à qual, a medida dos catetos são representadas pelas medidas AB e BC, respectivamente.

Sendo assim, o cálculo da hipotenusa é dado pelo teorema de Pitágoras:

(BD)² = (AB)² + (BC)²

BD = √((AB)² + (BC)²)

BD = √(16² + 12²)

BD = √(256 + 144)

BD = √400

BD = √20²

BD = 20cm