Eu preciso muito urgentemente
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) 1 + 2i
1 + 3i
Multiplique 1 + 2i por 1 - 3i para fazer o denominador real.
1 + 3i 1 - 3i
1 + 2i . 1 - 3i = 1 - 3i + 2i - 6i² = 1 - i - 6i²
1 + 3i 1 - 3i 1 - 3i + 3i - 3i² 1 - 9i²
Sabendo que i² = -1, temos:
1 - i - 6 . (-1) = 1 - i + 6 = 7 - i ou 7 - 1
1 - 9 (-1) 1 + 9 10 10 10
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b) 5 + 3i
4 + 5i
5 + 3i . 4 - 5i = 20 - 25i + 12i - 15i² = 20 - 13i - 15i² =
4 + 5i 4 - 5i 16 - 20i + 20i - 25i² 16 - 25i²
20 - 13i - 15 . (-1) = 20 - 13i + 15 = 35 - 13i ou 35 - 3i
16 - 25 . (-1) 16 + 25 41 41 41
---------------------------------------------------------------------------------------------
c) 6 + 2i
7 + 4i
6 + 2i . 7 - 4i = 42 - 24i + 14i - 8i² = 42 - 10i - 8i² =
7 + 4i 7 - 4i 49 - 28i + 28i - 16i² 49 - 16i²
42 - 10i - 8 . (-1) = 42 - 10i + 8 = 50 - 10i = 10 - 2i ou 10 - 2i
49 - 16 . (-1) 49 + 16 65 13 13 13
-----------------------------------------------------------------------------------------
d) 8 + 5i
9 + 7i
8 + 5i . 9 - 7i = 72 - 56i + 45i - 35i² = 72 - 11i - 35i² =
9 + 7i 9 - 7i 81 - 63i + 63i - 49i² 81 - 49i²
72 - 11i - 35 . (-1) = 72 - 11i + 35 = 107 - 11i ou 107 - 11i
81 - 49 . (-1) 81 + 49 130 130 130
------------------------------------------------------------------------------------------
e) 7 + 6i
8 + 5i
7 + 6i . 8 - 5i = 56 - 35i + 48i - 30i² = 56 + 13i - 30i² =
8 + 5i 8 - 5i 64 - 40i + 40i - 25i² 64 - 25i²
56 + 13i - 30 . (-1) = 56 + 13i + 30 = 86 + 13i ou 86 + 13i
64 - 25 . (-1) 64 + 25 89 89 89
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f) 9 + 8i
7 + 4i
9 + 8i . 7 - 4i = 63 - 36i + 56i - 32i² = 63 + 20i - 32i² =
7 + 4i 7 - 4i 49 - 28i + 28i - 16i² 49 - 16i²
63 + 20i - 32 . (-1) = 63 + 20i + 32 = 95 + 20i = 19 + 20i ou
49 - 16 . (-1) 49 + 16 65 13
19 + 4i
13 13
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g) 12 + 13i
14 + 11i
12 + 13i . 14 - 11i = 168 - 132i + 182i + 143i² = 168 + 50i - 143i² =
14 + 11i 14 - 11i 196 - 154i + 154i - 121i² 196 - 121i²
168 + 50i - 143 . (-1) = 168 + 50i + 143 = 311 + 50i ou 311 + 50i
196 - 121 . (-1) 196 + 121 317 317 317
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h) 13 + 15i
12 + 17i
13 + 15i . 12 - 17i = 156 - 221i + 180i - 255i² = 156 - 41i - 255i² =
12 + 17i 12 - 17i 144 - 204i + 204i - 289i² 144 - 289i²
156 - 41i - 255 . (-1) = 156 - 41i + 255 = 411 - 41i ou 411 - 41i
144 - 289 . (-1) 144 + 289 433 433 433
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i) 17 + 12i
13 + 16i
17 + 12i . 13 - 16i = 221 - 272i + 156i - 192i² = 221 - 116i - 192i² =
13 + 16i 13 - 16i 169 - 208i + 208i - 256i² 169 - 256i²
221 - 116i - 192 . (-1) = 221 - 116i + 192 = 413 - 116i ou 413 - 116i
169 - 256 . (-1) 169 + 256 425 425 425
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j) 19 + 18i
17 + 13i
19 + 18i . 17 - 13i = 323 - 247i + 306i - 234i² = 323 + 59i - 234i² =
17 + 13i 17 - 13i 289 - 221i + 221i - 169i² 289 - 169i²
323 + 59i - 234 . (-1) = 323 + 59i + 234 = 557 + 59i ou 557 + 59i
289 - 169 . (-1) 289 + 169 458 458 458