Question

Eu preciso derivar (ln x)². Sei que vai ficar 2.ln x . 1/x só que nao sei como isso foi feito. Alguém pode me explicar?

Answer 1

u = (ln x)² = lnx * ln x

Usando a regra do produto

du/dx =  (lnx)' * ln x +  lnx * (ln x)'

du/dx =(1/x) *ln x + ln x * (1/x)  = [2 * ln x ] /x

Usando a regra da Cadeia

u= (ln x)²

Fazendo k = ln x

u = (k)²

du/dx = k' * [k²]'

du/dx = (ln x)' * 2*k

du/dx =(1/x) * 2 * ln x  =  [2 * ln x ] /x