Question

Eu não tenho nada ou eu tenho nada?

Eu não faço nada ou eu faço nada?

Eu não tenho ninguém ou eu tenho ninguém?

Além de outros do tipo, qual é a forma correta? Duplicar ou unificar a negação em uma oração?

Answer 1

Se formos analisar a frase ''Eu não tenho nada'', o significado real dela é que eu tenho alguma coisa porque se eu NÃO tivesse nada eu teria alguma coisa. 
Falar como está na segunda coluna de frases soa bem estranho então prefira falar sempre como na primeira.

Answer 2

Pode parecer estranho mas:
Por exemplo: se vc diz eu NÃO tenho nada, vc está negando que tem algo, ou seja, dizendo que tem
A mesma coisa ocorre com as outras frases