Question

Eu não estou conseguindo fazer o cálculo da alternativa D , para confirmar se é a correta ou não , e tenho que apresentar cálculo sendo verdadeira ou falsa . Alguém poderia resolve-la ? Por favor é urgente , só ela !!!!!!

Answer 1

Boa Noite.
Como só podemos calcular determinante de matrizes quadradas, o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 é a diagonal principal (DP) menos a diagonal secundária (DS).
DP-DS
Primeiro fazemos a soma da matriz A com a matriz B, fazendo termos correspondentes com termos correspondentes.$\left[\begin{array}{cc}1&2&\\3&4\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}0&1&\\-1&2\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cc}1&3&\\2&6\end{array}\right] det(A+B)=6-6=0$

detA= -2

2.detB= 2

detA+2detB= 2+(-2)=0 (simétricos)

logo, det(A+B)=deta+2detB.

Espero ter ajudado.