Question

Eu não entendo muito bem o uso de limites para funções descontínuas em um ponto, no sentido de não ter visto realmente exemplos de aplicações.

Porque na minha cabeça eu imagino que se a função diz que para um valor de x o y não existe, por exemplo, em quais situações a resposta "não existe" não seria válida? já que é a resposta que a função está me dando? pq não é suficiente?

Talvez tenha ficado um pouco confuso, mas ainda estou tentando entender limites

Answer 1

Resposta:

então o fato da função não ser definida em um ponto não quer dizer que esse ponto não tenha um limite por exemplo

lim (x^2-1)/(x-1) repare que esse limite ė indeterminado porém o limite existe e vale 2

agora quando um limite não existe ė por causa que os seus limites laterais são diferentes

por exemplo

lim. 1/x tende ao mais infinito

x-0+

já o

lim. 1/x tende ao menos infinito

x-0-

portanto

lim 1/x não existe

x-0