Question

Eu já tenho a resposta gostaria de confirmar.
lim x → ∞ 4/(x+4)
lim x → +∞ 5x/(x² + x)

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} 4/(x+4) = 0\\\\ \lim_{x \to \infty} 5x/( x^{2} + x) = \lim_{x \to \infty} (5/x) - 5/( x^{2} + x) = 0$

se vc dividir os polinômios 5x por x² + x, vai chegar no seguinte resultado: 5/x, e o resto dessa divisão será -5, ou seja, 5/x + -5/(quociente) vai ser uma forma alternativa de representar essa equação, isso significa que:

5x/(x²+x) é a mesma coisa que (5/x) - 5/(x² + x)