Question

eu já tenho a área do retângulo, que é 24m2 (24 metros quadrados) preciso saber a medida de x que no caso da figura é, altura = x e a base= x + 2

Answer 1

Resposta:

$x.(x+2)=Area~do~retangulo\\ \\ x.(x+2)=24 \\ \\ x^{2} +2x=24\\ \\ x^{2} +2x-24=0\\ \\a=1,~b=2,~c=-24 \\\\ delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=2^{2} -4.1.(-24)\\ \\ delta=4-(-96)\\ \\ delta=4+96=100\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x=\frac{-2+-\sqrt{100} }{2} \\ \\ x=\frac{-2+-10}{2} \\ \\ x'=\frac{-2+10}{2} =\frac{8}{2} =4\\ \\ x''=\frac{-2-10}{2} =\frac{-12}{2} =-6$

$Obs.:~x~e~um~valor~de~medida~em~metros,~portanto~deve~ser~positivo\\ \\ x=4\\ \\ confirmando:\\ \\ x^{2} +2x=24\\ \\ 4^{2} +2.4=24\\ \\ 16+8=24\\ \\ 24=24\\ \\ Resposta:o~valor~de~x~no~retangulo~cuja~altura~mede~x,~a~base~mede~(x+2)\\ \\ e~a~area~mede~24m^{2} ~e~~~~x=4$

x = 4