Question

Eu já consegui a A) e a B), por favor me ajudem!!!

Por meio de tentativas, resolva:
c) ∛1728
d) ∛10648

Calcule cada raiz decompondo os radicandos em fatores primos
a)√1024
b)√2401
c)√6561
d)∛5832
e)∛19683
f)∛27000

Calcule mentalmente o número inteiro mais próximo de:
a)√5
b)√18
c)√24
d) -√40
e)√62
f) -√150

Answer 1

1)

c)

$\sqrt[3]{1331} < \sqrt[3]{1728} < \sqrt[3]{2197} \\ 11 < \sqrt[3]{1728 < } 13$

Ou seja o único inteiro entre 11 e 13 é 12 e portanto

$\sqrt[3]{1728} = 12$

d)

$\sqrt[3]{9261} < \sqrt[3]{10648} < \sqrt[3]{12167} \\ 21 < \sqrt[3]{10648} < 23$

Ou seja o único número inteiro entre 21 e 23 é 22 e portanto

$\sqrt[3]{10648} = 22$

2)

a)

$\sqrt{1024} = \sqrt{ {2}^{10} } = {2}^{5} = 32$

b)

$\sqrt{2401} = \sqrt{ {7}^{4} } = {7}^{2} = 49$

c)

$\sqrt{6561} \sqrt{ {3}^{8} } = {3}^{4} = 81$

d)

$\sqrt[3]{5832} = \sqrt[3]{ {2}^{3} . {3}^{6} } \\ = 2. {3}^{2} = 2.9 = 18$

e)

$\sqrt[3]{19683} = \sqrt[3]{ {3}^{9} } = {3}^{3} = 27$

f)

$\sqrt[3]{27000} = \sqrt[3]{ {2}^{3}. {3}^{3} . {5}^{3} } \\ = 2.3.5 = 30$

3)

a)

$\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9} \\ 2 < \sqrt{5} < 3$

O inteiro mais próximo é 2.

b)

$\sqrt{16} < \sqrt{18} < \sqrt{25} \\ 4 < \sqrt{18} < 5$

O inteiro mais próximo é 4

d)

$- \sqrt{36} < - \sqrt{40} < - \sqrt{49} \\ - 6 < - \sqrt{40} < - 7$

O inteiro mais próximo é -6.

e)

$\sqrt{64} < \sqrt{68} < \sqrt{81} \\ 8 < \sqrt{68} < 9$

O inteiro mais próximo é 8.

f)

$- \sqrt{144} < - \sqrt{150} < - \sqrt{169} \\ - 12 < - \sqrt{150} < - 13$

O inteiro mais próximo é -12.