Question

EU IMPLORO AJUDAAAAA
1) Represente graficamente as seguintes funções quadráticas:
ha dirin
y = -x2 + x + 6
e
y = x2 - 4x + 4

a) O que acontece com as parábolas? Elas intersectam o eixo x? Se sim, em quantos
pontos?

Answer 1

Resposta:

A primeira parábola intercepta o eixo x em x=-2 e x=3,a segunda tangencia o eixo x em x=2

Explicação passo-a-passo:

1. Resolvendo a equação $-x^{2} +x+6=0$ temos que x=3 e x=-2,ou seja,a função intercepta o eixo x em x=3 e x=-2.
2. Resolvendo a equação $x^{2} -4x+4=0$ temos que x=2,ou seja,x=2 é uma raiz dupla⇒os pontos de interseção são os mesmos⇒o gráfico tangencia o eixo x em x=2.
3. Para esboçar os gráficos é preciso ainda analisar o sinal do coeficiente que multiplica a variável $x^{2}$,no primeiro caso o sinal é negativo∴ a concavidade do gráfico é voltada para baixo.No segundo caso o sinal é positivo∴ a concavidade da função é voltada para cima