Question

Eu fiz as questões 14 a e b,mas no gabarito,(segunda foto),deu uma coisa diferente que eu não faço a mínima ideia em como se chega.

Answer 1

Eu fiz as questões 14 a e b,mas no gabarito,(segunda foto),deu uma coisa diferente que eu não faço a mínima ideia em como se chega.



14) a) 

5√28 - 3√20 - √63 + 2√45 =

fatorar  28| 2                  20| 2                     63 | 3               45| 3
            14| 2                   10| 2                     21| 3                15 | 3
               7| 7                    5| 5                       7| 7                  5| 5 
                1/                        1/                         1/                     1/

= 2.2.7 = 2² .7           =  2.2.5 = 2².5               = 3.3.7 = 3².7       = 3.3.5 = 3².5


5√28     - 3√20      -   √63   + 2√45 =

5√2.2.7 - 3√2.2.5  - √3.3.7 + 2√3.3.5=

5√2².7   - 3√2².5   - √3².7    + 2√3².5 =

5.2√7    - 3.2√5     - 3√7     + 2.3√5 =(elimina a √(raiz) com o (²))
10√7     - 6√5        - 3√7     + 6√5 = juntar termos iguais

10√7 - 3√7 - 6√5 + 6√5 =
3√7 + 0 =  3√7========> resposta 3√7

REALMENTE no gabarito está 4√7(errada)
b)

⁴√a - 5√b - 3⁴√a - 8√b = juntar termos iguais

⁴√a - 3⁴√a - 5√b - 8√b =
- 2⁴√a - 13√b  =====> resposta


c) 

3a√ax³ - 7x√a³x + ax√4ax =

3a√ax³ = √9a³x³
-7x√a³x = - √49a³x³
ax√4ax = √4a³x³

então
3a√ax³ - 7x√a³x + ax√4ax =

√9a³x³ - √49a³x³ + √4a³x³ = 

√a³x³(√9 - √49 + √4)
√a³x³( 3  - 7     + 2)
√a³x³( 5 - 7) =
√a³x³  (-2) =

√-2a³x³ = ax√-2ax