Question

Eu faço é DUVIDAR quem vai fazer isso com o CALCULO, só os brabos sabem

Me ajudem pfvv​

Answer 1

A equação:

$3^x + 3^{-x} = 5$

O truque: chame $y = 3^x$; logo, temos $\frac{1}{y} = 3^{-x}$. Inserindo na equação,

$y + \frac{1}{y} = 5$

Eleve os dois lados da igualdade ao cubo e expanda o lado esquerdo:

$(y + \frac{1}{y})^3 = 5^3$

$y^3 + 3\times y^{2} \times \frac{1}{y} + 3\times y \times \frac{1}{y^2} + \frac{1}{y^3} = 125$

Cancele o que for possível e fatore o 3 em comum:

$y^3 + \frac{1}{y^3} + 3(y + \frac{1}{y}) = 125$

Substitua o termo $y + \frac{1}{y}$ por $5$ na equação, pois sabemos que y $y + \frac{1}{y} = 5$:

$y^3 + \frac{1}{y^3} + 3\times (5) = 125$

$y^3 + \frac{1}{y^3} + 15 = 125$

$y^3 + \frac{1}{y^3} = 110$

Perceba que, se $y = 3^x$, então $y^3 = (3^x)^3 = (3^3)^x = 27^x$. Analogamente, $\frac{1}{y^3} = 27^{-x}$. Logo, achamos nossa resposta:

$27^x + 27^{-x} = 110$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3ˣ + 3 ⁻ ˣ = 5

27ˣ + 27 ⁻ ˣ

( 3³)ˣ + ( 3³ ) ⁻ ˣ

( 3ˣ + 3 ⁻ ˣ )³  ⇒  ( 5 )³  ⇒  125    Resposta.