Matemática, perguntado por Larylion14, 3 meses atrás

Eu ainda tenho dificuldades para matemática mais se puderem me ajudar fico muito grata.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por nogueirarodrigowgiwu

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

O cubo da soma (a+b)³ ou o cubo da diferença (a-b)³ é uma matéria bem simples que só envolvem duas fórmulas.

A fórmula do cubo da soma é:

$(a + b) ^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b }^{3}$

Ja a fórmula do cubo da diferença, a gente só vai trocar 2 sinais:

$(a - b) ^{3} = {a}^{3} - 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} - {b }^{3}$

Lembrando sempre, quando duas letras estão juntas, colada uma na outra, significa que é uma multiplicação.

Pelo que eu estou vendo, todos os exercícios são do cubo da soma (se eu estiver errado, mande um comentário para eu corrigir), por isso, só utilizaremos a primeira fórmula.

Basta identificar quem é o "a" e quem é o "b" e trocar ele na fórmula.

Questão a:

(x + 7)³

Aqui é simples, só pegar a fórmula e trocar o "a" por x e o "b" por 7.

${a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b }^{3} \\ {x}^{3} + 3 {x}^{2} \times 7 + 3x \times {7}^{2} + {7}^{3} \\ {x}^{3} + 21 {x}^{2} + 3x \times 49 + 343 \\ {x}^{3} + 21{x}^{2} + 147x + 343$

Bem simples, não?

Questão b:

(x + 6)³

Só trocarmos "a" por x e "b" por 6:

${a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b }^{3} \\ {x}^{3} + 3 {x}^{2} \times 6 + 3x \times {6}^{2} + {6 }^{3} \\ {x}^{3} + 18 {x}^{2} + 3x \times 36 + 216 \\ {x}^{3} + 18{x}^{2} + 108x + 216$

Se algo ficou difícil, ou não conseguiu entender, deixa um comentário.

Questão c:

(x + 10)³

Novamente, trocamos "a" por x e "b" por 10:

${a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b }^{3} \\ {x}^{3} + 3 {x}^{2} \times 10 + 3x \times {10}^{2} + {10}^{3} \\ {x}^{3} + 30 {x}^{2} + 3x \times 100 + 1000 \\ {x}^{3} + 30 {x}^{2} + 300x + 1000$