ETECAP - adaptada) Leia o texto a seguir:
Todos os anos, no mundo, milhões de bebês morrem de causas diversas. É um número escandaloso, mas que vem caindo. O caminho para se atingir o objetivo de diminuir ainda mais essa mortalidade dependerá de muitos e variados meios, recursos, políticas e programas — dirigidos não só às crianças, mas às suas famílias e comunidades.
Tendo em vista que os pontos desse gráfico apresentado pertencem a uma reta, é correto afirmar que a mortalidade infantil em 2015, em milhões, será igual a
Escolha uma:
a. 6.
b. 7.
c. 5.
d. 9.
e. 8.
Soluções para a tarefa
Alternativa b
Passo a passo:
Os pontos da ordenada são 15 e 11, para os anos de 1980 e 2000.
y = -ax + b
I) 15 = -1980a + b
II) 11 = - 2000a + b
Subtraindo I de II, vem:
15 - 11 = - 1980a - (- 2000a) + b - b
4 = 20a
a = 1 / 5
Sendo a = 1 / 5, então b será igual a:
15 = - 1980 * (1 / 5) + b
15 = - 396 + b
b = 411
Ou
11 = - 2000 * (1 / 5) + b
11 = - 400 + b
b = 411
A função é do tipo:
y = - x / 5 + 411
O que se pede é o número de mortalidade infantil em 2015, em milhões. Portanto:
y = - (2015) / 5 + 411
y = - 403 + 411
y = 8
Pela projeção do gráfico a mortalidade infantil em 2015 será igual a 8 milhões (alternativa E).
É possível observar pelo gráfico que tem dois períodos destacados:
1980 - 2000 e 2000 - 2015.
Também é possível notar que são formados dois triângulos semelhantes no gráfico.
Eles são semelhantes pois possuem os mesmos valores de ângulos internos.
Quando dois triângulos são semelhantes é possível fazer proporções simples para descobrir o valor de seus lados e é isso que será feito para resolver essa questão.
Pela imagem:
(15 - 11) ---- (2000-1980)
(11 - y) ---- (2015 - 2000)
Logo:
4 -------- 20
(11 - y) ------ 15
2
20*11 -20y = 4*15 = 60
20y = 20*11 - 60 = 220 - 60 = 160
20y = 160
y = 160/20
y = 8
Logo a mortalidade infantil será de 8 milhões.
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