Question

1)     A probabilidade de um atirador acertar um alvo é 2/3. Se
ele atirar 5 vezes, qual a probabilidade:
 a)     De acertar exatamente 2 tiros
 b)     De acertar pelo menos 1 tiro

Answer 1

B), na minha lógica a resposta é B)

Answer 2

Resposta:

O exercício é um tipo de distribuição binomial, onde p é a chance de acertar o alvo e q é a chance de errar o alvo. Na distribuição binomial, temos a seguinte expressão:

P(X = x) = (nCx).pˣ.qⁿ⁻ˣ

Onde n é o número total de tentativas, x é o número de tentativas que queremos analisar e nCx é a combinação de n e x.

a) Substituindo os valores, temos:

P(x = 2) = 5C2 . (2/3)² . (1/3)³

P(x = 2) = 5!/(5-2)!2! . (2/3)² . (1/3)³

P(x = 2) = 10 . 4/9 . 1/27

P(x = 2) = 0,1646

b) Substituindo os valores, temos:

P(x ≥ 1) = 1 - P(x = 0)

P(x ≥ 1) = 1 - 5!/(5-0)!0! . (2/3)⁰ . (1/3)⁵

P(x ≥ 1) = 1 - 1 . 1 . 1/243

P(x ≥ 1) = 0,9959

Explicação passo-a-passo: