Question

Estudo dos sinais da função 3x2-5x+2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cálculo das raízes de f(x) = 3x² - 5x + 2

Para f(x) = 0 => 3x² - 5x + 2 = 0

Δ = (-5)² - 4.3.2

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = (5 ± √1)/2.3

x' = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1

x" = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3

Assim, o gráfico de f(x) corta o eixo dos x nos pontos de coordenadas (2/3, 0) e (1, 0)

Como a = 3 > 0, logo a parábola da função f(x) tem concavidade voltada para cima.

Então:

Para x < 2/3 ou x > 1, temos f(x) > 0

Para x = 2/3 ou x = 1, temos f(x) = 0

Para 2/3 < x < 1, temos f(x) < 0