Question

Estudo do sinal função f(x) = -3x² + 2x + 1

Answer 1

Resposta:

x < -0,33 ou x > 1, y < 0

Valores entre -0,33 e 1, y > 0

x = -0,33 e x = 1, y = 0

Explicação passo-a-passo:

Passo 1) Separar os dados da equação:

a = -3    ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)

b = 2    ('b' sempre será o valor acompanhado de x)

c = 1    ('c' sempre será o valor que está sozinho)

Passo 2) Calcular o discriminante (∆):

∆ = b² - 4 a c

∆ = 2² - 4 . -3 . 1

∆ = 4 + 12

∆ = 16

Passo 3) Aplicar a fórmula de Bhaskara:

x=(-b ± √ ∆) / 2a

x =(-2 ± √ 16) / 2 . (-3)

x =(-2 ± 4) / -6

Passo 4) Calcular as raízes da equação:

x'= (-2 + 4) / -6

x' = -0,33

x'' = (-2 - 4) / -6

x'' = 1

S = { -0,33 ; 1 }

x < -0,33 ou x > 1, y < 0

Valores entre -0,33 e 1, y > 0

x = -0,33 e x = 1, y = 0

Answer 2

f (x) = - 3x² + 2x + 1

↑ Extraia o sinal negativo

f (x) = - (3x² - 2x - 1)

↑ Reescreva a expressão

f (x) = (3x² + x - 3x - 1)

↑ Reescreva

f (x) = - (x . (3x + 1) - (3x + 1))

↑ Fatorize a expressão

Solução

f (x) = - (3x + 1) . (x - 1)