Matemática, perguntado por alcebiadesbiadices, 11 meses atrás

Estude o sinal das funções quadráticas dadas pelas leis a seguir:
a) g(x) = 2x2 + 3x + 2
b) h(x) = x2 -8x + 16

Soluções para a tarefa

Respondido por beneditodionispac9xb
8

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) g(x) = 2x² + 3x + 2

a = 2       b = 3         c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.2.2

Δ = 9 - 16

Δ = - 7

Como a > 0, a parábola é voltada para cima e Δ < 0, a parábola não corta o eixo x, portanto para ∀(qualquer que seja) x --> y > 0.

b)  h(x) = x² - 8x + 16

a = 1           b = - 8         c = 16

Δ = b² - 4.a.c

Δ = ( - 8)² - 4.1.16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = [- b ± √Δ]/2a

x = [- ( - 8) ± √0]/2.1

x = [ 8 ± 0]/2

x' = 4

x'' = 4

Como a > 0, a parábola é voltada para cima e Δ = 0, a parábola possui apenas um ponto no eixo x, que é P = (4,0), portanto:

para x < 4 ⇒ y > 0

para x = 4 ⇒ y = 0

para x > 4 ⇒ y > 0

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