Question

uma chapa plana de uma liga metalica de coeficiente de dilatação linear 2. 10-5 ºC-1tem area a temperatura de 20 ºC.para que a area dessa placa aumente 1%,devemos elevar a sua temperatura para

Answer 1

ΔA = Variação de Dilatação Superficial

Ao = Área Inicial

ΔT = Variação de Temperatura

α = Coeficiente de Dilatação Linear

β = Coeficiente de Dilatação Superficial

Bom, o enunciado nos pede a temperatura para que a chapa cresça 1% em relação a área inicial, então:

ΔA = 1% . Ao

ΔA = 0,01 . Ao

Agora vamos à fórmula da Dilatação Superficial:

ΔA = Ao . Δt . β

Mas,

β = 2α e ΔA = 0,01 . Ao

Substituindo os valores:

0,01 . Ao = Ao . ΔT . 2α

Cortando os ''Ao''

0,01 = ΔT . 2α

0,01 = ΔT . 2 . 2 . 10^-5

1 . 10^-2 = ΔT . 4 . 10^-5

ΔT = 1 . 10^-2 / 4 . 10^-5

ΔT = 250 ºC

Porém, queremos a temperatura e não a variação da temperatura:

ΔT = T - To

T = Temperatura Final

To = Temperatura Inicial

Substituindo os valores:

250 = T - 20

T = 270 ºC

Espero ter ajudado!