Question

Estude o sinal da função y=5x-15

Answer 1

y=5x-15-------- y=5(x-3) --------- -5x+y+15=0        

Answer 2

Estudar a variação do sinal de uma função do primeiro grau, é identificar para quais valores de $x$ temos $f(x)$ com valor negativo, nulo ou positivo.


$f(x)=5x-15$

Estudo do gráfico:
Como a função é do primeiro grau, sua projeção no gráfico é uma reta.
Posto que o coeficiente angular (5) é maior que 0, a função é crescente.

Estudo do sinal:
Para determinarmos os valores de 'x', os quais têm-se f(x) igual, maior ou menor que 0, devemos primeiramente verificar o valor do 0 da função. Para isto, basta substituir f(x) por 0 e encontrar o valor de 'x':

$f(x)=5x-15\\\\0=5x-15\longrightarrow5x=15\longrightarrow{x}=\dfrac{15}{5}\longrightarrow{x}=3$

Portanto, temos:
quando x = 3, f(x) = 0;

Como a função é crescente:
quando x > 3, f(x) > 0;
quando x < 3, f(x) < 0.