Question

Estude a variação do sinal das seguintes funções de 1 grau:
a) f(x)=x+5
b) y=-3x+9
c) g (x)=1-5x
d) y=x/3-1

Answer 1

 
 
 

a) f(x)=x+5
  
a >0 ==> x + 5 > 0 ==> x > - 5 crescente
a =0 ==> x + 5 = 0 ==> x = - 5 constante
a <0 ==> x + 5 < 0 ==> x < - 5 decrescente

b) y=-3x+9

a >0 ==> -3x+9 > 0 ==> -3x >9(-1)==> 3x< -9 ==> x < - 3   crescente
a =0 ==> -3x+9 = 0 ==> x = - 9 constante
a <0 ==> -3x+9 < 0 ==> -3x <9(-1)==> 3x> -9 ==> x >- 3 decrescente

c) g (x)=1-5x

a >0 ==>1 -5x> 0 ==> -5x >-1(-1)==> 5x< 1 ==> x < 1/5 crescente
a =0 ==>1 -5x = 0 ==> -5x = -1==> 5x= 1 ==> x = 1/5  constante
a <0 ==>1 -5x < 0 ==> -5x <-1(-1)==> 5x>1 ==> x > 1/5  decrescente

d) y=x/3-1

a >0 ==> x/3-1 > 0 ==> x - 3 > 0==>x > 3   crescente
a =0 ==> x/3-1= 0 ==> x - 3= 0 ==> x = 3    constante
a <0 ==> x/3-1 < 0 ==> x - 3 < 0==>x < 3    decrescente

Answer 2

Resposta:

(a) Crescente

(b) Decrescente

(c) Crescente

(d) Crescente

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Veja que podemos classificar as retas de acordo com o sinal do seu coeficiente angular. Quando esse valor é positivo, temos uma reta crescente e, quando negativo, a reta é decrescente. Em cada um dos casos abaixo, temos as seguintes classificações:

(a) a = 1 → Crescente

(b) a = -2 → Decrescente

(c) a = 3 → Crescente

(d) a = 1/2 → Crescente