Question

Estou tentando fazer este exercício, mas não estou conseguindo. Alguém pode me explicar como faze-lo passo a passo?

Questão: Em uma P.G.(Progressão Geométrica)de termos reais, o 4° e o 7° termos são, respectivamente, 24 e -192. Quais são o 10° e o 11° termos?
(foto)

Answer 1

P.G........termo geral: an = a1 . q^n-1

a4 = 24........e a7 = - 192...........................a10 = ?............a11 = ?

a1 . q³ = 24...........e........a1 . q^6 = - 192

a7 : a4 = a1 . q^6 : a1 . q³ = - 192 : 24

....................=> q³ = - 8.....=> q³ = - 2³........=> q (razão) = - 2

a1 . q³ = 24

a1 . (- 8) = 24.....=> a1 = 24 : (- 8).......=> a1 = - 3

Respostas:

a10 = a1 . q^9 = - 3 . (- 2)^9 = - 3 . (- 512) = 1.536

a11 = a10 . (- 2) = 1.536 . (- 2) = - 3.072