Question

estou em dúvida nessa, alguém ajuda,

Em uma disputa de pênalti, o primeiro jogador tem 50% de chance de acertar a cobrança, o segundo tem 20% e o terceiro possui 40%. Determine: a) a probabilidade dos três errarem a cobrança. b) a probabilidade dos três acertarem a cobrança.

A) 15/50 E 9/50

B) 12/50 E 1/25

C) 6/5 E 4/5

E) 6/25 E 16/5​

Answer 1

A probabilidade dos três errarem a cobrança é de 12/50, já dos três acertarem é 1/25 - alternativa B.

Probabilidade

A probabilidade estuda o número de chances de um evento específico acontecer, sendo expressa por frações ou porcentagens. Assim sendo:

P = c / t, onde:

• P - probabilidade;
• c - evento específico;
• t - total de eventos.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Jogador I = 50% de chance de acerto;
• Jogador II = 20% de chance de acerto;
• Jogador III = 40% de chance de acerto.

Deve-se calcular a probabilidade dos três errarem e dos três acertarem a cobrança.

• Chance de Errarem

Para calcular a chance dos três errarem deve-se calcular primeiro a chance de cada um errar individualmente, para isso basta subtrair a chance de acerto de 100%, ou seja:

Jogador I = 100% - 50% = 50% = 50/100 = 5/10 = 1/2

Jogador II = 100% - 20% = 80% = 80/100 = 8/10 = 4/5

Jogador III = 100% - 40% = 60% = 60/100 = 6/10 = 3/5

Logo, para descobrir a probabilidade dos três errarem basta multiplicar as probabilidades individuais.

$\displaystyle P =\frac{1}{2}*\frac{4}{5}*\frac{3}{5}$

$\displaystyle P =\frac{1*4*3}{2*5*5}$

∴ P = 12/50

• Chance de Acertarem

Para calcular a chance dos três acertarem deve-se calcular primeiro as porcentagens de acerto em modo de frações, assim sendo:

Jogador I = 50% = 50/100 = 5/10 = 1/2

Jogador II = 20% = 20/100 = 2/10 = 1/5

Jgador III = 40% = 40/100 = 4/10 = 2/5

Logo, para descobrir a probabilidade dos três acertarem basta multiplicar as probabilidades individuais.

$\displaystyle P =\frac{1}{2}*\frac{1}{5}*\frac{2}{5}$

$\displaystyle P =\frac{1*1*2}{2*5*5}$

P = 2 / 50

Simplificando a fração tem-se que a probabilidade vale:

P = 1/25

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre probabilidade no link: brainly.com.br/tarefa/11791015

#SPJ1